第220章 金字塔與正態分佈→宇宙世界的演化

 每過2.4小時就會刷一次暗魔王，也就是一天一夜刷10只，這暗魔王好像不要錢似的，我都懷疑人生了，難道麗麗本尊把暗魔王拍成隊像輸送糖豆一樣往外吐嗎？這都過了半個月了，好像也沒有少過哈，都說能量守恆定律和質量守恆定律哈，地球科技很活就是這麼定義的。怎麼到了這裡啥都不是，若是虛構世界或者說現實版傳奇世界跟整個本宇宙世界都這麼操作的話，那不就是說過去的時光已不再，即過去的宇宙世界和現在的宇宙世界不是一個了，跟光子一樣也是一份一份的，草。 

 我邊打遊戲邊思考這個世界正在走向不斷湧現出來無限個宇宙世界會是怎樣的結局，好恐怖的樣子哈。前面好像有說過一個關於正態分佈的問題吧，假如我們的無限個本宇宙從同一個原點(如沙漏)出現，但是大家又不能互相干涉，那麼它會怎樣分佈呢，好像很符合正態分佈條件嗎？ 

 正態分佈是一個在統計學中非常重要的概率分佈，它由以下概率密度函數（pdf）定義： 

 [ f(x|\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} ] 

 其中，( \mu ) 是分佈的均值，( \sigma^2 ) 是分佈的方差。 

 正態分佈的推導可以從中心極限定理（Central Limit theorem, CLt）出發。中心極限定理表明，當獨立同分布的隨機變量相加時，其和的分佈趨近於正態分佈，無論原始隨機變量的分佈形態如何，只要它們的期望值和方差存在且有限。 

 以下是一個簡化的推導過程： 

 假設我們有一個獨立同分布的隨機變量序列 ( x_1, x_2, ..., x_n )，它們都來自同一個分佈，且具有相同的期望值 ( \mu ) 和方差 ( \sigma^2 )。 

 根據中心極限定理，當 ( n ) 足夠大時，這些隨機變量的和 ( s_n = x_1 + x_2 + ... + x_n ) 趨近於一個正態分佈，其均值為 ( n\mu )，方差為 ( n\sigma^2 )。 

 如果我們定義新的隨機變量 ( y_n = \frac{s_n - n\mu}{\sqrt{n}\sigma} )，那麼 ( y_n ) 將趨近於標準正態分佈（其均值為0，方差為1）。 

 根據定義，我們可以寫出 ( y_n ) 的累積分佈函數（Cdf）： 

 [ f_{y_n}(y) = p(y_n \leq y) ] 

 利用中心極限定理，我們知道 ( f_{y_n}(y) ) 趨近於標準正態分佈的Cdf，即：