第210章 奔跑中的宇宙世界→宇宙穹頂

 高斯磁定律： [ abla \cdot \mathbf{B} = 0 ] 此方程指出磁感應強度 (\mathbf{B}) 是無源的，即不存在孤立的磁單極子。 

 安培-麥克斯韋定律（帶位移電流項）： [ abla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{j} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{e}}{\partial t} ] 此方程將電流密度 (\mathbf{j}) 與磁感應強度 (\mathbf{B}) 的旋度聯繫起來，同時考慮了電場強度 (\mathbf{e}) 的時間變化對磁場產生的影響，其中 (\mu_0) 是真空磁導率。 

 麥克斯韋方程組的推導基於經典電磁理論，結合了洛倫茲力公式以及電荷守恆和能量守恆的原則。這些方程不僅在理論上具有深刻的意義，而且在實際應用中，如無線通信、電力工程和粒子加速器等領域，都發揮著至關重要的作用。此外，麥克斯韋方程組的提出也為相對論的發展奠定了基礎，特別是在描述電磁場與物質相互作用的相對論性理論方面。 

 麥克斯韋通過他的方程組預言了光速在真空中是恆定的，這一預言後來被邁克爾遜-莫雷實驗所證實。以下是基於麥克斯韋方程組推導光速不變原理的步驟： 

 麥克斯韋方程組： 麥克斯韋方程組包括四個方程，描述了電場和磁場如何相互作用以及如何與電荷和電流相關聯。其中，無旋電場定律和無旋磁場定律可以寫為： [ \begin{align*} abla \times \mathbf{e} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}, \ abla \times \mathbf{B} &= \mu_0 \mathbf{j} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{e}}{\partial t}. \end{align*} ] 

 高斯定律： 高斯定律描述了電場線的源頭和匯點。在自由空間中，它可以寫為： [ abla \cdot \mathbf{e} = 0. ] 

 高斯磁定律： 高斯磁定律表明磁單極子不存在，磁場線沒有起點和終點： [ abla \cdot \mathbf{B} = 0. ] 

 洛倫茲力定律： 洛倫茲力定律描述了帶電粒子在電磁場中的受力情況： [ \mathbf{f} = q(\mathbf{e} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}). ] 

 邁克爾遜-莫雷實驗： 邁克爾遜-莫雷實驗旨在測量地球在以太中的運動對光速的影響。實驗結果顯示，光速在不同方向上是相同的，這與以太論相矛盾。 

 光速不變原理： 邁克爾遜-莫雷實驗的結果促使愛因斯坦提出了光速不變原理，即光速在真空中是恆定的，不依賴於光源和觀察者的相對運動。 

 狹義相對論的推導： 基於光速不變原理，愛因斯坦推導出了狹義相對論的兩個基本假設：物理定律在所有慣性參考系中都是相同的；光速在真空中是恆定的，不依賴於光源或觀察者的相對運動。 

 洛倫茲變換： 基於上述兩個假設，愛因斯坦推導出了洛倫茲變換，它描述了在不同慣性參考系之間時空座標的變換關係。 

 電磁場方程的相對論性形式： 麥克斯韋方程組可以用洛倫茲變換重寫為相對論性形式，以滿足狹義相對論的要求，即電磁場方程在所有慣性參考系中都是相同的。 

 通過這些步驟，麥克斯韋不僅預言了光速不變原理，而且為狹義相對論的建立奠定了基礎。 

 其光速不變原理公式為： 

 C。=1/√e。*u。