第203章 光速→軌道躍遷→光沒有速度

 普朗克黑體輻射公式的推導 

 普朗克黑體輻射公式的推導是物理學史上的一個重要里程碑，它標誌著量子物理學的誕生。以下是普朗克黑體輻射公式的簡化推導過程： 

 假設：普朗克假設黑體內的輻射能量由一系列處於不同能級上的振子組成，每個振子的能量是量子化的，即 ( e = n \hbar u )，其中 ( e ) 是能量，( n ) 是量子數，( u ) 是輻射頻率，( \hbar ) 是普朗克常數。 

 能量分佈：普朗克進一步假設振子的能量量子數 ( n ) 符合玻爾茲曼分佈，即 ( n ) 能級的佔有數為 ( e^{-\frac{e_n}{kt}} )，其中 ( e_n ) 為 ( n ) 能級的能量，( k ) 為玻爾茲曼常數，( t ) 為黑體的溫度。 

 總能量計算：將能量量子數 ( n ) 的平均值表示為 ( \overline{e} = \sum_{n=0}^{\infty} n \hbar u e^{-\frac{e_n}{kt}} )，並代入總能量公式。 

 積分代替求和：通過積分，將對所有可能的能級 ( n ) 進行求和替換為對能量 ( e ) 的積分。利用代換關係 ( dn = \frac{de}{\hbar u} )，將求和替換為積分。同樣，將 ( e_n ) 也替換為 ( e )。 

 積分求解：對積分進行推導求解，得到： ( u = \frac{(kt)^4}{\hbar^3 c^2} \int_{0}^{\infty} \frac{e^3}{e^{\frac{e}{kt}} - 1} de )。 

 普朗克公式：將上式簡化，得到普朗克輻射公式： ( u(u, t) = \frac{8 \pi h u^3}{c^3} \frac{1}{e^{\frac{h u}{kt}} - 1} )，其中 ( u(u, t) ) 是單位頻率和單位體積內的能量密度，( h ) 是普朗克常數，( c ) 是光速。 

 這個推導過程展示了普朗克如何通過引入能量量子化的概念來解決經典物理學無法解釋的黑體輻射問題，從而奠定了量子物理學的基礎。 

 而愛因斯坦的質能方程e=mc2，強迫症犯了哈，我們姑且讓普朗克量子能與它相等吧，即 

 e普=e愛哈，→ 

 nhν=mc2，通過這個式子就可以知道，在不連續光譜的情況下(能級躍遷)，公式左右兩邊，光子最小運動質量恆定(不可分割質量下限)，普朗克常數不變，隨著光子的頻率ν的變化，光速c也是變化的，而且還是躍遷式跳躍性的，那個被挖空腦子的傢伙，到死都不肯承認自己哪裡有問題？