第81章 偉大的地球科技帶給我的福利

 第一個福利是微積分: 

 微積分是數學中的一個分支，主要研究函數、極限、導數、積分以及無窮序列和級數。它可以分為兩個主要部分：微分學和積分學。 

 微分學關注的是如何從一個函數出發，得到它的導數。導數描述的是函數在某一點處的瞬時變化率，或者說是函數曲線在該點切線的斜率。微分學的核心工具是求導法則和微分中值定理，它們用於解決實際問題，如物理中的速度和加速度，經濟學中的成本和收益分析。 

 積分學則是關於如何找到函數圖形下方的面積。積分可以被看作是求和的一種推廣，它允許我們計算出曲線下方的累積面積，也就是函數的總量。積分學分為不定積分和定積分，前者涉及到原函數的逆運算，而後者則與函數在一個區間上的積分有關。 

 微積分的理論基礎建立在極限的概念之上。極限描述了一個函數或數列在無限接近某個值時的趨勢，它是求導和積分運算的理論基石。 

 牛頓和萊布尼茨通常被認為是微積分的創立者，他們在17世紀獨立發展出了這一數學體系。後來，柯西、魏爾斯特拉斯等數學家進一步嚴格化了微積分的理論基礎。 

 微積分在自然科學、工程學、經濟學和社會科學等多個領域都有廣泛的應用，它是現代數學教育的基礎內容之一。 

 這門學科對我修煉自身來說就猶如開掛一般，去粗取精，把自身肉身不斷分割精細化（方法由粗糙變得精細，不是讓你拿刀把自己切了），五臟六腑四肢百骸到各個筋脈再到分子單體結構再到原子層面，而精神層面通過不斷的凝鍊自身的意識（通過觀想一片樹葉的紋理或者雪花）來使自己的意識昇華到靈識，最後到神識或者仙識，實際上就是凝鍊靈魂讓它轉化提升！ 

 而呼吸打坐，其實就是你哪怕默唸ABCd，只要順應自然呼吸綿長，每個呼或者吸都能感應到一股氣通過了某個階梯（頓感）再繼續下行或者上行即可，就是這麼簡單。道法自然，不要強求。 

 第二個福利是麥克斯韋方程組 

 是描述電磁場如何隨時間變化和空間分佈的一組基本方程。這四個方程構成了電磁學的核心，並由詹姆斯·克拉克·麥克斯韋在19世紀提出。它們分別是： 

 高斯定律：表示電荷產生電場的能力。數學表達式為 $$ abla \cdot \mathbf{e} = \frac{\rho}{\epsilon_0} $$ 其中，$\mathbf{e}$ 是電場強度，$\rho$ 是電荷密度，$\epsilon_0$ 是真空中的電容率。 

 高斯磁定律：表明磁場線是閉合的，不存在單極磁荷。數學表達式為 $$ abla \cdot \mathbf{B} = 0 $$ 其中，$\mathbf{B}$ 是磁感應強度。 

 法拉第感應定律：描述了時間變化的磁場會產生電動勢（即感應電場）。數學表達式為 $$ abla \times \mathbf{e} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} $$ 其中，$\partial \mathbf{B} / \partial t$ 表示磁場的變化率。 

 安培定律（包括麥克斯韋修正項）：表述了電流和時間變化的電場共同產生磁場的規律。數學表達式為 $$ abla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{j} + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \mathbf{e}}{\partial t} $$ 其中，$\mathbf{j}$ 是電流密度，$\mu_0$ 是真空中的磁導率。